«Открыть дискуссию» - как-то в последнее время в газетах немного позабыли это словосочетание. Между тем, где как не в газете (в нашем случае – вузовской) можно предоставить возможность высказать мнение всем желающим. Тема методики преподавания математики и физики в ТУСУРе, которую открыл на страницах «Радиоэлектроника» президент нашего университета Анатолий Васильевич Кобзев (а затем продолжил заведующий кафедрой физики Ефим Михайлович Окс) требует широкого обсуждения. Что ж, продолжаем…

Герман Сергеевич Шарыгин, заведующий кафедрой радиотехнических систем:

- С интересом прочитал статью профессора Е.М. Окса в номере газеты «Радиоэлектроник» от 25 марта. Тема для меня не новая – еще в 2006 году мы на радиотехническом факультете вместе с технологией группового проектного обучения разрабатывали предложения для нового ГОСа, в основу которых была положена как раз идея параллельного изучения физико-математических и специальных дисциплин начиная с первого курса. Специальные дисциплины представляют наибольший интерес для студента и способны поддержать и развить его интерес к овладению профессией. Привлекательным для большей части студентов является не сам процесс учебы, а именно прикладные вопросы будущей профессии. Абстрактное преподавание математики, физики и других фундаментальных дисциплин преподавателями, не являющимися специалистами в области выбранной профессии, не способствует развитию заинтересованности студентов, а часто может вообще отбить интерес к учебе.

Конечно, раннее изучение специальных дисциплин затруднено отсутствием базовых знаний основных разделов математики и физики. Однако не стоит и преувеличивать эту проблему. Во-первых, при изучении дисциплин специализации многие разделы математики и физики вообще не используются. Во-вторых, большинство разделов инженерных курсов может вначале излагаться на физическом уровне строгости, без привлечения сложного математического аппарата. В-третьих, позднее изучение фундаментальных естественнонаучных дисциплин способно значительно улучшить их усвоение, так как студент начинает осознавать их необходимость для понимания специальных вопросов будущей профессии.

И дело не только в интересе. Большой объем физики и математики и сосредоточение их изучения в первые полтора года приводит к тому, что основополагающие и простые по сути положения «теряются» на фоне большого количества сложного материала. В начале весеннего семестра я провел так называемый «входной контроль» элементарных знаний студентов перед изучением ими теории вероятностей. И каков же результат? Только один студент из 33 смог под простой кривой изобразить график ее производной. И ни один (!) не сообразил, что результат определенного интеграла с числовыми пределами не зависит от переменной интегрирования.

Кстати, это явление характерно не только для математики. Студенты третьего курса, изучившие массу разделов теории электрических цепей, часто не могут определить токи и напряжения в простейшей схеме с несколькими элементами, а иногда просто не знают, чему равно сопротивление двух параллельно включенных резисторов.

Наши попытки «втолкнуть» в учебную программу как можно больше материала, да еще такого, какой нужен не для инженеров, и тем более не для бакалавров, а для научных работников уровня кандидата наук и выше, приводят к обратному результату – студенты перестают понимать элементарные вещи.

Именно элементарные основы должны доводиться до студентов в первые семестры их обучения. Решение большого количества простейших задач, освоение на практике в лабораториях методики простых экспериментов совершенно необходимо для выработки у студента навыков и умений, которые в дальнейшем обеспечат и активный интерес к учебе, и уверенность в своих способностях. Сложные разделы естественнонаучных дисциплин должны изучаться тогда, когда студент осознает их необходимость!

Я окидываю взглядом несколько прошедших десятилетий, три поколения ГОСов, массу сменяющих друг друга учебных планов и программ. Сложность и объем предлагаемого студентам материала увеличиваются в геометрической прогрессии. И это на фоне повсеместного введения бакалавриата с его 4-летним сроком обучения и катастрофического снижения уровня подготовки в средней школе!

Что делать? Рискну сделать несколько «крамольных» предложений.

  • Объем физико-математических дисциплин на младших курсах должен быть сокращен в 2-3 раза. Нужно позаимствовать пример западноевропейских вузов, в которых объем инженерной математики составляет 250-300 часов вместо наших 800. И называется она инженерной потому, что носит прикладной характер, максимально адаптированный к профилю будущей специальности студента. Нужно, чтобы студент усвоил основы дифференциального и интегрального исчислений и линейной алгебры, другие разделы математики следует перенести на старшие курсы или в магистратуру, а некоторые, например, вариационное исчисление, вообще исключить из программ.
  • Основным методом обучения математике (а также таким дисциплинам, как ОТЦ, РТЦиС, основы теории радиосистем и т.п.) должно быть решение задач. Нужно, чтобы студент решал не менее одной задачи ежедневно. И экзамен должен состоять из решения задач! А доказательную базу, как правильно предлагает профессор Окс, нужно почти полностью исключить из рассмотрения.
  • Основным методом изучения физики и других физических дисциплин должно быть проведение экспериментов в лабораториях. Самые простые эксперименты могут запомниться на всю жизнь и способны принести будущему специалисту больше пользы, чем десятки часов лекций.
  • Проектная линия должна быть положена в основу всего учебного плана. Нужно использовать и развить опыт ГПО, распространить проектный принцип обучения на все курсы и для всех студентов. Сейчас ГПО является некой добавкой к учебному плану, а нужно, чтобы оно было его основой. Фактически проектирование – это и есть решение задач в предметной области специальности студента. Президент нашего университета Анатолий Васильевич Кобзев совершенно правильно постоянно подчеркивает справедливость китайского изречения о том, что понимание приходит только в процессе использования знаний. А проектирование – это и есть такой процесс.

Все эти и другие возможные предложения преследуют одну очевидную цель – сделать студента не пассивным получателем знаний, а активным участником образовательного процесса. Задача, в общем-то, не новая, только вот никак не решаемая. Нужно найти ту «веревочку», ухватившись за которую, можно размотать весь клубок накопившихся проблем. Думаю, что такой «веревочкой» может быть сквозное проектное обучение студентов – с первого до последнего дня пребывания в университете.

Александр Иванович Воронин, декан факультета электронной техники, уверен, что точек зрения на методику преподавания математики и физики в вузе будет ровно столько, сколько и преподавателей. Это нормально…

- Если рассматривать все дисциплины в целом, их можно разложить по разным «полочкам». Есть дисциплины фундаментальные, я сейчас, прежде всего, говорю о физике, на их основе стоится изучение курсов специальных. Есть дисциплины, я их называю инструментальными, они дают студенту в руки инструмент, чтобы он смог успешно освоить фундаментальные предметы. К таким дисциплинам мы относим математику. И тут встает вопрос: каким образом наши математики дадут в руки своим студентам этот самый «инструмент»? И еще: когда это нужно делать. Моя позиция такова: все необходимые знания студент должен получить уже на первых курсах, иначе он не сможет перейти к освоению фундаментальных и специальных дисциплин. Но давать эти знания, и тут я полностью согласен с Анатолием Васильевичем Кобзевым, нужно не абстрактно, студент должен понимать, куда потом он их может применить. К сожалению, сегодня математика преподается ради математики, отсюда из года в год до 40 % студентов первого курса факультета «задолжники» по дисциплине.

Как выстроить эту цепочку: получение инструмента – применение его на практике – формирование реальных проектов? Ефим Михайлович Окс предлагает одно, Анатолий Васильевич – другое. Каждая из высказанных позиций имеет свои плюсы и минусы. Дело в том, что ситуация в сфере высшего образования остается сложной. Часто госстандарты и последовательность дисциплин в учебных планах далеки от реалий жизни. Мы начинаем терять студентов уже на первых этапах учебы именно потому, что они не видят прикладного значения полученных знаний. То, что надо менять подход к изучению фундаментальных наук – тут я с Ефимом Михайловичем согласен. Некоторые разделы физики не нужно давать так широко. Ну зачем электронщику глубокие знания по ядерной физике?

Я бы хотел отметить еще один очень важный момент. Мы продолжаем дискутировать на тему модернизации инженерного образования в вузе, только часто забываем, что все предлагаемые шаги должны быть, прежде всего, ориентированы на нашего потребителя – абитуриента. Поэтому и начинать работу с молодыми людьми нужно еще до их поступления в ТУСУР, включать их в цепочку (получение знаний – применение их на практике – подготовка реальных проектов) необходимо еще до их поступления в университет. На ФЭТе мы пытаемся реализовать такой подход. Для школьников мы организовали работу двух кружков – электроники и нанотехнологий. Ребятам вначале начитываются лекции по микроэлектронике, затем они учатся применять эти знания, постепенно формулируют для себя техническое задание. Итогом обучения в таком кружке станет изготовление готового работающего устройства.

Совершенно ясно: те методы обучения, которые мы до сих пор применяем, несколько устарели. В вузы пришло новое поколение студентов, часто их называют «поколением клика». Они не просто на «ты» с Интернетом, общение в сети является важной частью их жизни. Поэтому и нам, учитывая все возрастающую долю самостоятельной работы в учебном процессе, просто необходимо двигаться в сторону сетевых технологий. Каждый преподаватель от поточной системы обучения должен перейти к индивидуальной. И без помощи интернета нам здесь не обойтись. У нас на факультете часть преподавателей уже давно наладила связь со студентами через сеть: выдача заданий, консультации, анализ работ… И студенту проще написать электронное письмо, чем ждать преподавателей до следующей очной встречи. Такой стиль общения давно стал привычным для нашей молодежи и не вызывает у них отторжения. Чего не скажешь о части наших преподавателей. Собрать группу в одной аудитории, прочитать свою лекцию, не заботясь о том, что в итоге осталось в голове у слушателей… Такой подход для всех нас должен быть просто неприемлемым.

«Доказательства, что нужны доказательства»

Своя точка зрения на проблему у доцента кафедры ВМ М.А. Приходовского, который считает, что математики не должны «по инерции» заставлять учить доказательства, нужно убедить студентов, что эта часть теории полезна практически: кто как не математики должны сами уметь доказывать свою точку зрения. Михаил Анатольевич отстаивает свою концепцию о пользе изучения роли теории в ведущем научно-педагогическом ВАКовском журнале «Высшее образование в России». Его статья о положительной роли теоретической части для изучения практики инженерами - не реакция на происходящую дискуссию, она была принята к печати ещё в прошлом году, и это пока единственная статья от кафедры математики нашего вуза с концепцией преподавания в этом журнале. Ознакомиться подробно можно здесь: http://vmtusur.narod.ru/metod/

М.А. Приходовский: Нужно передать студентам своё внутреннее убеждение, что теория - это легко и просто, нет чёткой грани между доказательствами и задачами: порой доказательство какой-нибудь формулы равносильно решению задачи с параметром. Понять теорию - реальный способ научиться решать задачи и метод повысить успеваемость. В тех группах, где эту идею восприняли, бывало 75% оценок «4» и «5», а абсолютная успеваемость 90%. Доказательства, по объёму и сложности сопоставимые с решением задач, должны быть в курсе математики непременно, и это лишь помогает усвоению практики. Противопоставление теории и практики - наивно, не соответствует реальности. Для обоснования важности изучения теории можно выделить 3 момента:

  1. Доказательства формул помогают избежать запоминания огромного массива лишней информации - иногда вывести равенство значительно проще, чем помнить его наизусть.
  2. В некоторых случаях доказательство формулы и решение задачи с параметром - это в принципе одно и то же, нет чёткой границы между ними.
  3. В некоторых случаях доказательства помогают понять, как решать задачи, ведь переменные, присутствующие в доказательствах, принимают конкретные значения в задачах.

И несколько комментариев по поводу споров в «Радиоэлектронике».

1. Президент вуза А.В. Кобзев пишет: «Математика в технических вузах давно уже играет роль «дубины» - выколачивает талантливых электронщиков уже с первых курсов». А цифры говорят об обратном. Во-первых, численность студентов монотонно снижается до 5 курса, а не только между 1-м и 2-м, как было бы, если бы всё дело было в математике. Число студентов со 2 по 5 курс по данным с методической конференции - 842, 632, 567, 468. Во-вторых, абсолютная успеваемость на 1 курсе, где в основном много математики и физики - 72%, а на 2-4 курсах соответственно 57%, 52%, 53%. Так что после этих цифр математикам надо не оправдываться...

2. Сомнительно озвученное президентом ТУСУРа на конференции противоречие поточно-группового метода обучения и самостоятельной работы студентов: оно ничем не доказано. При использовании новейших методов управления самостоятельной работой с помощью онлайн-консультаций в социальной сети, никакого противоречия между СРС и потоковыми лекциями нет.

3. Спорно предложение растянуть курс на 7 семестров. Сейчас, когда курс математики 3 семестра, мы и то часто сталкиваемся с тем, что студентам нужен тот или иной материал из будущего, например по физике в 1 семестре интегралы. А у нас 1 семестр по учебному плану линейная алгебра и геометрия, матанализ во 2-м семестре, и поменять их мы не вправе.

Мы проводим дополнительные консультации, чтобы хоть кратко объяснить то, что будем изучать когда-то, а им нужны эти знания сейчас. А что будет, если растянуть курс на 7 семестров?

… Есть спорные и неоднозначные вопросы, но нельзя сказать, что «математики привыкли работать по-старому, Перестроиться им сложно», Мы постоянно перестраиваемся, и всё это отражается в информации на сайте кафедры.